Comparaison d'une méthode stochastique et d'une méthode déterministe appliquées à l'équation de Burgers

Mireille Bossy 1 Loula Fezoui 2 Serge Piperno 2
1 OMEGA - Probabilistic numerical methods
CRISAM - Inria Sophia Antipolis - Méditerranée , UHP - Université Henri Poincaré - Nancy 1, Université Nancy 2, CNRS - Centre National de la Recherche Scientifique : UMR7502
2 CAIMAN - Scientific computing, modeling and numerical analysis
CRISAM - Inria Sophia Antipolis - Méditerranée , ENPC - École des Ponts ParisTech, CNRS - Centre National de la Recherche Scientifique : UMR6621
Résumé : L'objet de ce travail est de comparer sur un modèle simple, l'équation de Burgers, deux méthodes numériques très différentes dans leur principe et leurs propriétés. La première méthode, assez classique et largement utilisée aujourd'hui, repose sur une formulation faible de l'équation considérée comme une loi de conservation, vérifiée sur chaque partie appelée cellule ou volume fini du domaine de calcul. La deuxième méthode appartient à la famille des algorithmes particulaires probabilistes. Dans cette approche, la solution de l'équation de Burgers est interprétée comme la fonction de répartition de la loi d'un processus aléatoire gouvernée par une équation de type McKean--Vlasov. Nous comparons les deux méthodes sur des cas-tests visqueux et non-visqueux.
Type de document :
Rapport
[Rapport de recherche] RR-3093, INRIA. 1997, pp.28
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Contributeur : Rapport de Recherche Inria <>
Soumis le : mercredi 24 mai 2006 - 13:17:19
Dernière modification le : jeudi 11 janvier 2018 - 16:22:53
Document(s) archivé(s) le : dimanche 4 avril 2010 - 23:51:34

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Citation

Mireille Bossy, Loula Fezoui, Serge Piperno. Comparaison d'une méthode stochastique et d'une méthode déterministe appliquées à l'équation de Burgers. [Rapport de recherche] RR-3093, INRIA. 1997, pp.28. 〈inria-00073598〉

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