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Modèle de classification et distance dans le cas continue

Résumé : Les méthodes de classification se ramènent souvent à l'optimisation d'un critère numérique défini à partir d'une distance. Dans certain cas, il est possible de montrer que cela revient à estimer les paramètres d'un modèle probabiliste par une approche classification. Ainsi, il est bien connu que le critère d'inertie, très souvent utilisé en classification, correspond à l'hypothèse d'une population issue d'un mélange de lois gaussiennes. Dans ce travail, nous étudions les liens qui existent entre ces deux approches lorsque les variables sont quantitatives. Pour ceci, nous définissons la notion de critère métrique et de critère probabiliste, nous montrons ensuite qu'un critère probabiliste peut toujours être considéré comme un critère métrique et établissons enfin les conditions pour que la réciproque soit vraie. Ces résultats sont alors appliqués à deux familles de critères métriques : les premiers sont définis à partir des distances quadratiques, les seconds, à partir de la distance L1. Cette approche permet de préciser en particulier les différences entre la méthode des distances adaptatives et la méthode de reconnaissance de mélange dans le cas gaussien et de montrer que les critères utilisant la distance en valeur absolue correspondent à un mélange de lois exponentielles bilatérales.
Document type :
Reports
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https://hal.inria.fr/inria-00075571
Contributor : Rapport de Recherche Inria <>
Submitted on : Wednesday, May 24, 2006 - 6:30:31 PM
Last modification on : Thursday, February 11, 2021 - 2:48:12 PM
Long-term archiving on: : Friday, May 13, 2011 - 1:11:55 PM

Identifiers

  • HAL Id : inria-00075571, version 1

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Citation

Gérard Govaert. Modèle de classification et distance dans le cas continue. [Rapport de recherche] RR-0988, INRIA. 1989, pp.15. ⟨inria-00075571⟩

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