Fast algorithms for computing isogenies between elliptic curves

Alin Bostan 1 Bruno Salvy 1 Francois Morain 2, 3 Eric Schost 2
1 ALGO - Algorithms
Inria Paris-Rocquencourt
3 TANC - Algorithmic number theory for cryptology
LIX - Laboratoire d'informatique de l'École polytechnique [Palaiseau], Inria Saclay - Ile de France, X - École polytechnique, CNRS - Centre National de la Recherche Scientifique : UMR7161
Abstract : We survey algorithms for computing isogenies between elliptic curves defined over a field of characteristic either 0 or a large prime. We introduce a new algorithm that computes an isogeny of degree $\ell$ ($\ell$ different from the characteristic) in time quasi-linear with respect to $\ell$. This is based in particular on fast algorithms for power series expansion of the Weierstrass $\wp$-function and related functions.
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Contributeur : Alin Bostan <>
Soumis le : mercredi 6 septembre 2006 - 13:35:05
Dernière modification le : vendredi 25 mai 2018 - 12:02:02
Document(s) archivé(s) le : mardi 6 avril 2010 - 00:47:51

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Alin Bostan, Bruno Salvy, Francois Morain, Eric Schost. Fast algorithms for computing isogenies between elliptic curves. [Research Report] 2006, pp.28. 〈inria-00091441〉

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