Suite aux récents succès de manipulateurs parallèles en simulation de vol et manutention industrielle, ces mécanismes apparaissent de plus en plus dans les domaines de la machine-outil et la médecine. Or, leur conception et mise au point doit répondre à des exigences sévères de haute précision et de grande cadence tels que ceux rencontrés en usinage ou chirurgie; Or, cela pose de sérieux défis aux ingénieurs. En effet, ils restaient toujours sans méthodes satisfaisantes et efficaces pour résoudre tous les modèles cinématiques. Bref, elles sont essentielles à l'élaboration d'outils informatiques qui peuvent modéliser, simuler et mesurer le comportement du robot et ces outils serviront d'aide au concepteur, à l'utilisateur et au technicien pour mettre au point un robot qui accomplit une tâche avec succès. Grâce à de nouveaux algorithmes, l'utilisation de l'algèbre en géométrie dans un environnement de calcul exact et formel permet d'envisager toutes les solutions exactes en proposant des outils performants tels que les modélisations algébriques, les bases de Gröbner, la représentation univariée rationnelle et des techniques de calcul des racines de polynôme.