Helly-Type Theorems for Line Transversals to Disjoint Unit Balls

Abstract : We prove Helly-type theorems for line transversals to disjoint unit balls in $\R^{d}$. In particular, we show that a family of $n \geq 2d$ disjoint unit balls in $\R^d$ has a line transversal if, for some ordering $\prec$ of the balls, any subfamily of $2d$ balls admits a line transversal consistent with $\prec$. We also prove that a family of $n \geq 4d-1$ disjoint unit balls in $\R^d$ admits a line transversal if any subfamily of size $4d-1$ admits a transversal.
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Discrete and Computational Geometry, Springer Verlag, 2008, 39 (1-3), pp.194-212
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Contributeur : Xavier Goaoc <>
Soumis le : mardi 6 février 2007 - 16:06:31
Dernière modification le : jeudi 11 janvier 2018 - 06:20:14
Document(s) archivé(s) le : mardi 6 avril 2010 - 18:27:47

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Otfried Cheong, Xavier Goaoc, Andreas Holmsen, Sylvain Petitjean. Helly-Type Theorems for Line Transversals to Disjoint Unit Balls. Discrete and Computational Geometry, Springer Verlag, 2008, 39 (1-3), pp.194-212. 〈inria-00103856〉

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