Résumé : Nous décrivons un algorithme général pour déterminer, comme fonction des paramètres, le nombre de solutions réelles d'un système d'équations et d'inégalités polynomiales dépendant de paramètres. Cet algorithme a été appliqué à la résolution d'un difficile problème de mécanique célèste, qui sert ici à illustrer le fonctionnement mathématique de cet algorithme.
