Dans ce papier, nous présentons une nouvelle technique complète permettant le calcul des sous-formules maximales consistantes (MSS) et des formules minimales inconsistantes (MUS) d'un ensemble de clauses booléennes. Cette approche améliore la meilleure technique complète connue de plusieurs manières. Elle utilise à la fois une recherche locale peu coûteuse en ressources et le nouveau concept de clause critique pour améliorer un algorithme complet proposé par Liffiton et Sakallah. Cette hybridation permet l'obtention de gains exponentiels. Ainsi, des résultats expérimentaux montrent que cette nouvelle approche dépasse la meilleure méthode proposée jusque ici.