Basis Identification from Random Sparse Samples

Rémi Gribonval 1 Karin Schnass 2
1 METISS - Speech and sound data modeling and processing
IRISA - Institut de Recherche en Informatique et Systèmes Aléatoires, Inria Rennes – Bretagne Atlantique
Abstract : This article treats the problem of learning a dictionary providing sparse representations for a given signal class, via ℓ1-minimisation. The problem is to identify a dictionary [\Phi] from a set of training samples Y knowing that [Y = \PhiX] for some coefficient matrix X. Using a characterisation of coefficient matrices X that allow to recover any basis as a local minimum of an ℓ1-minimisation problem, it is shown that certain types of sparse random coefficient matrices will ensure local identifiability of the basis with high probability. The typically sufficient number of training samples grows up to a logarithmic factor linearly with the signal dimension.
Type de document :
Communication dans un congrès
Rémi Gribonval. SPARS'09 - Signal Processing with Adaptive Sparse Structured Representations, Apr 2009, Saint Malo, France. 2009
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Contributeur : Ist Rennes <>
Soumis le : mardi 24 mars 2009 - 11:25:57
Dernière modification le : jeudi 11 janvier 2018 - 06:20:09
Document(s) archivé(s) le : jeudi 10 juin 2010 - 17:40:02

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Rémi Gribonval, Karin Schnass. Basis Identification from Random Sparse Samples. Rémi Gribonval. SPARS'09 - Signal Processing with Adaptive Sparse Structured Representations, Apr 2009, Saint Malo, France. 2009. 〈inria-00369562〉

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