Plans d'expérience pour mélange de mélanges

Résumé : Les plans d'expérience pour mélanges se caractérisent par le fait que la réponse à modéliser est dépendante des proportions des ingrédients dans un mélange. Pour certain type de problèmes les composants du mélange sont classés en groupes chacun d'eux étant associé à un sous-mélange ou composant "principal" (CP), ainsi les CP sont des mélanges de composants "secondaire" (CS). Les contraintes de ce type de système, dit MoM (Mixture of Mixtures) conduisent très souvent à la sur-paramétrisation de la réponse lorsque un modèle polynomial classique est adopté, c'est pourquoi un type spécial de modélisation est requise. Les modèles proposés dans la bibliographie sont obtenus par la multiplication de polynômes associés à chaque contrainte MoM, ceux-ci sont ajustés sur des plans dit réseaux de Scheffé multiples et des plans où les variables MoM sont bornées. Bien que les modèles multiplicatifs soient identifiables sur un plan bien adapté, leur taille pour des nombreaux CP et CS sont souvent problématique à mettre en oeuvre. Nous proposons l'adaptation des outils de la géométrie algébrique tels que les bases de Gröbner traitées dans l'article de Pistone et Wynn (1996). Cette méthode s'adapte très bien car elle permet d'obtenir l'ensemble maximal de monômes identifiables à partir d'un plan d'expérience donné lequel est solution d'un système d'équations polynomiales contenant les contraintes MoM.
Type de document :
Communication dans un congrès
41èmes Journées de Statistique, SFdS, Bordeaux, 2009, Bordeaux, France, France. 2009
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Contributeur : Conférence Jds2009 <>
Soumis le : vendredi 22 mai 2009 - 09:04:10
Dernière modification le : jeudi 11 janvier 2018 - 06:22:32
Document(s) archivé(s) le : jeudi 10 juin 2010 - 23:32:57

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Hanna Hanen, Walter Tinsson. Plans d'expérience pour mélange de mélanges. 41èmes Journées de Statistique, SFdS, Bordeaux, 2009, Bordeaux, France, France. 2009. 〈inria-00386588〉

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