Régression bayésienne avec contraintes de régularité et de forme

Résumé : On propose une méthode bayésienne de régression sous contraintes de régularité et de forme. On construit une loi priori qui charge les fonctions linéaires par morceaux. On montre que cette loi a priori peut être arbitrairement proche de la loi induite par l'addition d'un polynôme à coéfficients aléatoires et d'un mouvement brownien intégré $m-1$ fois. Ainsi, bien que linéaire par morceaux, la fonction de régression se comporte approximativement comme une fonction de classe $C^{m-1}$. La linéarité par morceaux permet d'introduire des contraintes de forme. L'estimateur choisi est le mode a posteriori. Il est calculé à partir d'un algorithme de type recuit simulé dont l'étape de proposition garantit la vérification de la contrainte de forme. Des simulations suivant la loi a posteriori sont obtenues grâce à un algorithme de type Metropolis-Hastings.
Type de document :
Communication dans un congrès
41èmes Journées de Statistique, SFdS, Bordeaux, 2009, Bordeaux, France, France. 2009
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Contributeur : Conférence Jds2009 <>
Soumis le : vendredi 22 mai 2009 - 09:04:21
Dernière modification le : vendredi 7 juillet 2017 - 11:56:31
Document(s) archivé(s) le : jeudi 10 juin 2010 - 21:38:57

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Christophe Abraham. Régression bayésienne avec contraintes de régularité et de forme. 41èmes Journées de Statistique, SFdS, Bordeaux, 2009, Bordeaux, France, France. 2009. 〈inria-00386592〉

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