Tests basés sur les rangs pour le modèle à Composantes Principales Communes

Résumé : Les composantes principales sont l'un des plus anciens et des plus populaires outils de l'Analyse Multivariée puisqu'elles furent introduites par Pearson (1901) et redécouvertes un peu plus tard par Hotelling (1933). Abordant des problèmes à plusieurs échantillons, Flury introduit en 1984 le modèle à Composantes Principales Communes. Ce modèle a, depuis lors, trouvé de nombreuses applications, surtout en Biologie. Sous l'hypothèse de Composantes Principales Communes, m populations possèdent des matrices de covariance qui ont les mêmes vecteurs propres et des valeurs propres possiblement différentes. Avant de considérer une analyse statistique basée sur ce modèle, il semble naturel de vérifier s'il est compatible avec les données traitées. Flury développe un test du rapport de vraisemblance gaussien pour l'hypothèse nulle de composantes principales communes. Nous introduisons des procédures de rangs signés pour le même problème de test. Nos tests sont valides sous la famille des lois elliptiques, sans aucune hypothèse de moment. Ils atteignent les bornes d'efficacité semiparamétrique sous un m-uple de densités elliptiques spécifiées. Les résultats sont obtenus en utilisant la théorie asymptotique de Le Cam adaptée au contexte d'expériences statistiques dites courbées.
Type de document :
Communication dans un congrès
41èmes Journées de Statistique, SFdS, Bordeaux, 2009, Bordeaux, France, France. 2009
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Contributeur : Conférence Jds2009 <>
Soumis le : vendredi 22 mai 2009 - 09:11:24
Dernière modification le : vendredi 22 mai 2009 - 14:19:09
Document(s) archivé(s) le : jeudi 10 juin 2010 - 23:36:52

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Marc Hallin, Davy Paindaveine, Thomas Verdebout. Tests basés sur les rangs pour le modèle à Composantes Principales Communes. 41èmes Journées de Statistique, SFdS, Bordeaux, 2009, Bordeaux, France, France. 2009. 〈inria-00386662〉

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