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Conference papers

Reconstruction photogramétrique des formes 3D; nouveaux résultats théoriques et nouveaux algorithmes pour des projections orthographique et en perspective

Emmanuel Prados 1 Olivier Faugeras 1
1 ODYSSEE - Computer and biological vision
DI-ENS - Département d'informatique - ENS Paris, CRISAM - Inria Sophia Antipolis - Méditerranée , ENS-PSL - École normale supérieure - Paris, Inria Paris-Rocquencourt, ENPC - École des Ponts ParisTech
Résumé : Cet article propose une solution au problème de ``Shape from Shading'' (SFS) en modélisant l'appareil photographique par une projection orthographique et une projection en perspective. Notre approche est basée sur la notion de solution de viscosité des équations de Hamilton-Jacobi. Cette approche fournit un cadre mathématique permettant de bien poser le problème et de prouver la pertinence de nos algorithmes. Nos travaux étendent les précédents dans le domaine sous trois aspects : 1) ils modélisent l'appareil photographique par une projection en perspective alors que la plupart des auteurs considèrent une projection orthographique (voir [Horn-Brooks:89,Zhang-Tsai-etal:99,Kozera:98] pour un panorama complet sur le ``Shape from Shading'') nos algorithmes sont ainsi plus efficaces sur des images plus réalistes. 2) La formulation ``en perspective'' aboutit, comme avec la formulation orthographique, à une équation aux dérivées partielles (EDP). Ainsi, des résultats sur l'existence et l'unicité de la solution sont obtenus. 3) Notre approche nous permet d'obtenir deux nouveaux algorithmes (un pour chaque modélisation) permettant de calculer des approximations numériques de la solution. Nous prouvons enfin la convergence de nos approximations vers la solution.
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https://hal.inria.fr/inria-00394235
Contributor : Emmanuel Prados Connect in order to contact the contributor
Submitted on : Thursday, June 11, 2009 - 9:48:14 AM
Last modification on : Thursday, March 17, 2022 - 10:08:32 AM
Long-term archiving on: : Thursday, June 10, 2010 - 10:26:15 PM

Identifiers

  • HAL Id : inria-00394235, version 1

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Citation

Emmanuel Prados, Olivier Faugeras. Reconstruction photogramétrique des formes 3D; nouveaux résultats théoriques et nouveaux algorithmes pour des projections orthographique et en perspective. Actes du 14ème Congrès de Reconnaissance des Formes et Intelligence Artificielle, Jan 2004, Toulouse, France. ⟨inria-00394235⟩

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