Consistance des estimateurs variationnels pour un modèle de graphe aléatoire

Résumé : Les modèles statistiques pour les graphes aléatoires hétérogènes sont utilisés dans beaucoup de domaines : réseaux sociaux, réseaux écologiques, réseaux biologiques. Les modèles de mélanges sur les noeuds servent à identifier les sous-groupes de noeuds ayant une connectivité similaire, ce qui permet d'analyser la topologie du graphe. La vraisemblance n'est pas calculable et l'algorithme EM doit être remplacé par une approximation variationnelle dont les propriétés n'étaient pas établies jusqu'à présent. Dans cet exposé nous démontrons la consistance des estimateurs variationnels.