Estimation de quantiles extrêmes et de probabilités d'événements rares

Résumé : Etant donné une probabilité $\mu$ sur $\R^d$ ($d$ grand), on note $X$ un vecteur aléatoire générique de loi $\mu$ et $\Phi:\R^d\rightarrow\R$ une application ``boîte noire''. Un réel $q$ étant fixé, le but est de générer un échantillon i.i.d. $(X_1,\dots,X_N)$ tel que pour tout $i$ : $X_i\sim{\cal L}(X|\Phi(X)>q)$. Lorsque $q$ est grand comparé aux valeurs typiques de la variable $\Phi(X)$, la méthode Monte-Carlo classique devient trop coûteuse. Dans ce travail nous présentons et analysons une nouvelle approche pour ce problème. Celle-ci procède en plusieurs étapes, s'inspirant de l'algorithme de Metropolis-Hastings et des méthodes dites multi-niveaux en estimation d'événements rares. Deux problèmes peuvent être traités très facilement via cette nouvelle méthode : estimation de quantiles extrêmes et estimation d'événements rares. Les idées présentées seront illustrées sur un problème de tatouage numérique.
Type de document :
Communication dans un congrès
42èmes Journées de Statistique, 2010, Marseille, France, France. 2010
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Contributeur : Conférence Sfds-Hal <>
Soumis le : jeudi 24 juin 2010 - 08:58:44
Dernière modification le : jeudi 11 janvier 2018 - 06:20:08
Document(s) archivé(s) le : lundi 27 septembre 2010 - 11:38:38

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Arnaud Guyader, Nicolas Hengartner, Eric Matzner-Lober. Estimation de quantiles extrêmes et de probabilités d'événements rares. 42èmes Journées de Statistique, 2010, Marseille, France, France. 2010. 〈inria-00494788〉

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