Intervalles interbattements cardiaques et Processus Auto-Régulé Multifractionnaire

Résumé : Nous étudions à l'aide des exposants de Hölder la régularité locale des intervalles RR (intervalles temporels entre deux pics R successifs d'un ECG). Ces exposants sont un des piliers de l'analyse multifractale et ont déjà prouvé leur efficacité dans l'étude des donées cardiaques. Nous cherchons ici à estimer la régularité locale en tout point des signaux RR, contrairement au spectre multifractal qui ne mesure que sa distribution globale. Il apparaˆıt alors une caractéristique jusqu'alors inédite : on remarque une forte corrélation négative entre les valeurs du signal et sa régularité. En d'autres termes, plus le coeur bat lentement (la nuit par exemple) et plus il bat irrégulièrement. Nous introduisons un nouveau modèle stochastique, le Processus Auto-Régulé Multifractionnaire (PARM) afin de modéliser ce phénomène. Il s'agit d'aller plus loin que le simple mouvement Brownien multifractionnaire et de proposer un processus dont la régularité n'est plus une fonction exogène du temps, mais est en relation fonctionnelle avec l'amplitude du processus elle-même. Nous étudions l'application du PARM pour la modélisation des intervalles RR.
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Journal de la Société Française de Statistique, Société Française de Statistique et Société Mathématique de France, 2009, 150 (1), pp.54-72
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Olivier Barrière, Jacques Lévy Véhel. Intervalles interbattements cardiaques et Processus Auto-Régulé Multifractionnaire. Journal de la Société Française de Statistique, Société Française de Statistique et Société Mathématique de France, 2009, 150 (1), pp.54-72. 〈inria-00539043〉

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