Modeling and Practical Evaluation of a Service Location Problem in Large Scale Networks - Inria - Institut national de recherche en sciences et technologies du numérique Accéder directement au contenu
Communication Dans Un Congrès Année : 2011

Modeling and Practical Evaluation of a Service Location Problem in Large Scale Networks

Résumé

We consider a generalization of a classical optimization problem related to server and replica location problems in networks. More precisely, we suppose that a set of users distributed over a network wish to have access to a particular service proposed by a set of providers. The aim is then to distinguish a set of service providers able to offer a sufficient amount of resources in order to satisfy the requests of the clients. Moreover, a quality of service following some requirements in terms of latencies is desirable. A smart repartition of the servers in the network may also ensure good fault tolerance properties. We model this problem as a variant of Bin Packing, namely Bin Packing under Distance Constraint (BPDC) where the goal is to build a minimal number of bins (i.e. to choose a minimal number of servers) so that (i) each client is associated to exactly one server, (ii) the capacity of the server is large enough to satisfy the requests of its clients and (iii) the distance between two clients associated to the same server is minimized. We prove that this problem is hard to approximate even when using resource augmentation techniques : we compare the number of obtained bins when using polynomial time algorithms allowed to build bins of diameter at most b*dmax, for b>1, to the optimal number of bins of diameter at most dmax. On the one hand, we prove that (i) if b=(2-e), BPDC is hard to approximate within any constant approximation ratio, for any e>0; and that (ii) BPDC is hard to approximate at a ratio lower than 3/2 even if resource augmentation is used. On the other hand, if b=2, we propose a polynomial time approximation algorithm for BPDC with approximation ratio 7/3 in the general case. We show how to turn an approximation algorithm for BPDC into an approximation algorithm for the non-uniform capacitated K-center problem and vice-versa. Then, we present a comparison of the quality of results for BPDC in the context of several Internet latency embedding tools such as Sequoia and Vivaldi, using datasets based on PlanetLab latency measurements.
Nous considérons une généralisation d'un problème d'optimisation classique lié au placement de serveurs et de réplicats dans les réseaux. Plus précisément, nous supposons qu'un ensemble d'utilisateurs au sein d'un réseau souhaite accéder à un service particulier proposé par un ensemble de fournisseurs de ce service. L'objectif est alors d'identifier un ensemble de fournisseurs de service capable d'offrir suffisamment de ressources pour répondre aux requêtes des clients. Par ailleurs, une certaine qualité de service relativement aux temps de communications est désirable. Une répartition judicieuse des serveurs dans le réseau offrirait également de bonnes propriétés de tolérance aux pannes. Nous modélisons ce problème comme une variante de Bin Packing, le Bin Packing avec Contrainte de Distance (BPDC en anglais) où le but est de construire un minimum de groupes (i.e. de choisir un nombre minimal de serveurs) de telle sorte que (i) chaque client est associé à exactement un serveur, (ii) la capacité dudit serveur est suffisante pour répondre aux requêtes des clients qui lui sont associés et (iii) la distance entre deux clients associés au même serveur est minimisée. Nous prouvons que ce problème est inapproximable même en utilisant des techniques d'augmentation de ressources : le nombre de groupes obtenus en utilisant des algorithmes s'exécutant en temps polynomial et autorisés à construire des groupes de diamètre au plus b*dmax, avec b>1, est comparé au nombre de groupes d'une solution optimale construisant des groupes de diamètre au plus dmax. D'un côté, nous prouvons que (i) si b=(2-e), BPDC est inapproximable à facteur constant, pour tout e>0; et que (ii) BPDC est inapproximableà un facteur inférieur à 3/2 même en utilisant de l'augmentation de ressources. D'un autre côté, si b=2, nous proposons un algorithme s'exécutant en temps polynomial pour BPDC assurant un facteur d'approximation de 7/3 dans le cas général. Nous montrons également comment transformer un algorithme d'approximation pour BPDC en un algorithme d'approximation pour le K-centre non uniforme avec capacités, et vice-versa. Enfin, nous présentons une comparaison qualitative de nos résultats pour BPDC en utilisant plusieurs outils de plongement de l'espace des latences d'Internet, comme Sequoia et Vivaldi.
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Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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Dates et versions

inria-00580969 , version 1 (29-03-2011)

Identifiants

  • HAL Id : inria-00580969 , version 1

Citer

Olivier Beaumont, Nicolas Bonichon, Hubert Larchevêque. Modeling and Practical Evaluation of a Service Location Problem in Large Scale Networks. Internation Conference on Parallel Computing 2011, Sep 2011, Taipei, Taiwan. pp.10. ⟨inria-00580969⟩
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