Scale-Space Representation of Scalar Functions on 2D Manifolds

Andrei Zaharescu 1, 2 Edmond Boyer 3 Radu Horaud 4
3 MORPHEO - Capture and Analysis of Shapes in Motion
Inria Grenoble - Rhône-Alpes, LJK - Laboratoire Jean Kuntzmann, INPG - Institut National Polytechnique de Grenoble
4 PERCEPTION - Interpretation and Modelling of Images and Videos
Inria Grenoble - Rhône-Alpes, LJK - Laboratoire Jean Kuntzmann, INPG - Institut National Polytechnique de Grenoble
Résumé : Dans ce rapport, nous considérons la représentation en espace d'échelle de fonctions scalaires définies sur des variétés Riemaniennes. Ces représentations présentent un intérêt important pour les surfaces reconstruites à partir d'images pour lesquelles diverses propriétés physiques, la courbure ou une 'information photométrique par exemple, sont disponibles. L'analyse multi-echelle permet en effet d'organiser cette information en fonction de son echelle intrinsèque et offre ainsi la possibilité d'opérer des traitements de bas niveau similaires à ceux effectués sur des images. A la différence des fonctions définies dans l'espace Euclidien image, pour lesquelles ces représentations sont traditionnellement obtenues par des convolutions successives avec un noyaux Gaussien, les surfaces 2D non-planes nécessitent une approche étendue aux espaces non Euclidiens. C'est l'objet de ce rapport qui propose une représentation en espace d'échelle généralisée aux variétés 2D en s'appuyant pour cela sur la décomposition spectrale à l'aide du noyau de la chaleur. En application de cette représentation, nous présentons par ailleurs un détecteur et un descripteur de régions d'intérêts, sur des surfaces, qui étendent le détecteur DOG et le descripteur HOG aux variétés 2D. Des expériences menées avec différentes propriétés physiques : l'information photométrique et la courbure notamment, démontrent la validité de cette approche et son intérêt dans le contexte des environnements multi-caméras.
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Rapport
[Research Report] RR-7672, INRIA. 2011, pp.18
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Contributeur : Edmond Boyer <>
Soumis le : vendredi 8 juillet 2011 - 11:57:53
Dernière modification le : samedi 17 septembre 2016 - 01:36:37
Document(s) archivé(s) le : lundi 5 décembre 2016 - 03:37:18

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Andrei Zaharescu, Edmond Boyer, Radu Horaud. Scale-Space Representation of Scalar Functions on 2D Manifolds. [Research Report] RR-7672, INRIA. 2011, pp.18. 〈inria-00607252〉

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