Equations à Retard et Modèles de Dynamiques de Populations Cellulaires

Fabien Crauste 1, 2
1 DRACULA - Multi-scale modelling of cell dynamics : application to hematopoiesis
CGMC - Centre de génétique moléculaire et cellulaire, Inria Grenoble - Rhône-Alpes, ICJ - Institut Camille Jordan [Villeurbanne], UCBL - Université Claude Bernard Lyon 1 : EA
Résumé : A travers deux chapitres, je présente mon activité de recherche depuis 2006, date de mon recrutement au CNRS. Celle-ci a concerné la modélisation et l'étude mathématique de processus biologiques liés à des dynamiques cellulaires et impliquant des régulations des mécanismes considérés. Tant les processus que les mécanismes de régulation font intervenir des échelles physiques et temporelles différentes, et les travaux présentés évoluent de l'étude de problèmes ''mono''-échelle à l'étude de problèmes multi-échelles. Bien que les travaux théoriques et les applications en biologie soient présentés séparément, ces aspects sont en pratique traités simultanément la plupart du temps. La présentation a pour but de souligner les apports tant théoriques qu'applicatifs. Dans le premier chapitre, je présente de fa\c con synthétique les résultats obtenus lors de l'étude qualitative d'équations à retard et d'équations aux dérivées partielles structurées en âge. J'ai étudié la stabilité asymptotique d'équations à retard dans les cas de retards discrets, distribués, et dépendant de l'état, et je présente les résultats les plus marquants dans ces trois cas. La stabilité globale de telles équations est brièvement évoquée. Dans le deuxième chapitre je présente les applications biologiques qui ont motivé les travaux théoriques du premier chapitre. Je commence par l'étude de la dynamique des cellules souches hématopoïétiques, débutée lors de ma thèse et poursuivie pendant quelques années. Je présente ensuite les travaux réalisés sur la modélisation de l'érythropoïèse et de la réponse immunitaire, tous deux réalisés en collaboration avec des collègues biologistes lyonnais. Dans chacun de ces cas, la pertinence des résultats obtenus est présentée en fonction des questions biologiques et des réponses théoriques qui sont apportées.
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HDR
Mathématiques générales [math.GM]. Université Claude Bernard Lyon 1, 2014
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Contributeur : Fabien Crauste <>
Soumis le : mardi 9 décembre 2014 - 14:13:14
Dernière modification le : mercredi 7 octobre 2015 - 01:15:51
Document(s) archivé(s) le : samedi 15 avril 2017 - 04:36:25

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Fabien Crauste. Equations à Retard et Modèles de Dynamiques de Populations Cellulaires. Mathématiques générales [math.GM]. Université Claude Bernard Lyon 1, 2014. <tel-01092352>

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