Formalité pour certains espaces de configurations tordus et connexions de type Knizhnik - Zamolodchikov

Résumé : Pour X un espace topologique, l'algèbre de Lie de Malcev de son groupe fondamental (ou algèbre de Lie de Malcev de X) fait partie des invariants étudiés en homotopie rationnelle. Un espace est dit 1-formel si cette algèbre de Lie est quadratique. Les connexions de type Knizhnik-Zamolodochikov peuvent permettre d'établir des résultats de "formalité " des espaces de configurations de points sur les surfaces. On s'intéresse à une famille d'espaces X qui sont des espaces de configurations de points sur la sphère, tordus par l'action d'un groupe fini d'homographies. On étudie le groupe fondamental de X et on construit une connexion de type Knizhnik-Zamolodochikov qui permet de calculer l'algèbre de Lie de Malcev de X et de démontrer sa 1-formalité.
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Thèse
Topologie algébrique [math.AT]. Université de Strasbourg, 2017. Français. 〈NNT : 2017STRAD039〉
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Soumis le : mardi 13 mars 2018 - 18:36:06
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Mohamad Maassarani. Formalité pour certains espaces de configurations tordus et connexions de type Knizhnik - Zamolodchikov. Topologie algébrique [math.AT]. Université de Strasbourg, 2017. Français. 〈NNT : 2017STRAD039〉. 〈tel-01731113〉

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