High-Fidelity Control and Stabilization of Cat Qubits
Stabilisation et Contrôle Haute-Fidélité de Qubits de Chats
Résumé
The development of quantum computing relies on the unpleasant predicament that a quantum system should be freely controllable but also very long-lived, two often conflicting requirements. A promising path to overcome this difficulty lies in continuous-variable qubits encoded in Schr\"odinger cat states of a quantum harmonic oscillator. These so-called cat qubits, once stabilized with engineered two-photon dissipation or Kerr Hamiltonians, can exhibit an exponentially small sensitivity to bit-flip noise channels. This bias in noise is in turn highly beneficial for quantum error correction since it reduces experimental overheads by requiring that only phase-flip errors should be corrected for. However, towards the realization of error-corrected cat qubits, several orders of magnitudes in gate and readout fidelities are still required.
In this thesis, using precise mathematical analyses of the dynamics of cat qubits, we identify opportunities to improve their control and to achieve orders of magnitude improvements in error protection or gate fidelities. First, we study in detail the energy spectrum of Kerr cat qubits, and show how it limits the scaling of protection against bit-flip errors in the presence of thermal-induced leakage. From this study, a novel cat qubit confinement scheme is devised based on the combination of engineered dissipation and of a two-photon exchange Hamiltonian. We show how this scheme outperforms existing proposals in terms of gate fidelities while retaining the key exponential suppression of errors. Second, we focus on dissipative Zeno gates and survey the role of the buffer mode into the gate process. From this insight, we devise several designs of high-fidelity Zeno gates, either based on feeding information leaked to the environment back into the system of interest, or based on reducing the amount of leaked information in the first place. Finally, we introduce a numerical method to differentiate through a Lindblad master equation with a constant memory cost, based on the reverse time integration of an adjoint state. We then demonstrate it for the optimal control of transmon readout, and show readout fidelity improvements with interpretable pulses. The method is completely generic, has a low numerical overhead, and can be applied to a range of problems where dissipation is key to the process being optimized.
Throughout this thesis, a particular attention has been devoted to proposing schemes that are experimentally viable with the toolbox of modern superconducting circuits. In addition, more than providing concrete proposals to improve upon existing cat qubit operations and stabilization methods, we hope that this thesis can provide new insights into research on cat qubits, namely regarding their stabilization and the role of the buffer mode into the bigger picture.
Le développement de l’informatique quantique repose sur l'observation selon laquelle un système quantique doit être librement contrôlable mais aussi avoir une très longue durée de vie, deux exigences souvent contradictoires. Une voie prometteuse pour surmonter cette difficulté réside dans les qubits à variable continue codés dans les états chat de Schrödinger d'un oscillateur harmonique quantique. Ces qubits de chat, une fois stabilisés avec une dissipation à deux photons ou des hamiltoniens de Kerr, peuvent présenter une sensibilité exponentiellement faible aux canaux de bruit de flip de bits. Ce biais dans le bruit est à son tour très bénéfique pour la correction des erreurs quantiques, car il réduit le coût expérimental en exigeant que seules les erreurs de flip de phase soient corrigées. Cependant, pour la réalisation de qubits de chats corrigés des erreurs, plusieurs ordres de grandeur de fidélité de porte et de lecture sont encore nécessaires.
Dans cette thèse, en utilisant des analyses mathématiques précises de la dynamique des qubits de chats, nous identifions des opportunités pour améliorer leur contrôle et pour obtenir des améliorations de plusieurs ordres de grandeur en matière de protection contre les erreurs ou de fidélité des portes. Tout d’abord, nous étudions en détail le spectre énergétique des qubits de chat Kerr et montrons comment il limite l’extension de la protection contre les erreurs de flip de bits en présence de pertes induites par les photons thermiques. À partir de cette étude, un nouveau schéma de confinement de qubits de chat est conçu, basé sur la combinaison d'une dissipation et d'un Hamiltonien d'échange à deux photons. Nous montrons comment ce schéma surpasse les propositions existantes en termes de fidélité des portes tout en conservant la suppression exponentielle clé des erreurs. Deuxièmement, nous nous concentrons sur les portes Zeno dissipatives et étudions le rôle du mode réservoir dans le processus de porte. À partir de cette idée, nous concevons plusieurs conceptions de portes Zeno haute fidélité, soit basées sur la réinjection des informations perdues dans l'environnement dans le système d'intérêt, soit basées sur la réduction de la quantité d'informations perdues en premier lieu. Enfin, nous introduisons une méthode numérique de différenciation d'une équation maîtresse de Lindblad à coût mémoire constant, basée sur l'intégration temporelle d'un état adjoint. Nous l'appliquons ensuite pour le contrôle optimal de la lecture d'un transmon et montrons des améliorations de la fidélité de lecture avec des impulsions interprétables. La méthode est complètement générique, possède une faible coût numérique et peut être appliquée à une large gamme de problèmes où la dissipation est essentielle à l’optimisation du processus.
Tout au long de cette thèse, une attention particulière a été consacrée à la proposition de schémas expérimentalement viables avec les outils des circuits supraconducteurs modernes. De plus, plus que de fournir des propositions concrètes pour améliorer les opérations et les méthodes de stabilisation des qubits de chat existants, nous espérons que cette thèse pourra fournir de nouvelles informations sur la recherche sur les qubits de chat, notamment en ce qui concerne leur stabilisation et le rôle du réservoir dans une perspective plus large.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
Licence : Domaine public
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