Cette thèse repose sur la notion d’unimodularité dans le contexte des réseaux aléatoires et explore deux domaines d’application : le couplage par le passé des chaînes de Markov dans le cas de la récurrence nulle, basé sur les graphes de Doeblin associés, et la classification non supervisée basée sur le regroupement hiérarchique des points d’un processus ponctuel. La première partie de cette thèse se concentre sur les propriétés d’un graphe aléatoire spé- cifique appelé le graphe de Doeblin, qui est associé à l’algorithme du couplage par le passé utilisé pour l’échantillonnage parfait de la distribution stationnaire d’une chaîne de Markov. Cette thèse étudie le cas récurrent nul, où il est montré que le graphe des ponts, un sous- graphe du Doeblin Graph, est soit un arbre infini, soit une forêt composée d’une collection dénombrable d’arbres infinis. Dans le premier cas, l’arbre infini possède une unique ex- trémité, n’est généralement pas unimodularisable, mais présente une unimodularité locale. Ces propriétés sont exploitées pour étudier le régime stationnaire des dynamiques aléa- toires de processus à valeurs mesures sur l’arbre des ponts de Doeblin, en particulier les dynamiques aléatoires tabou et potentielle. La deuxième partie de cette thèse présente un nouveau modèle de regroupement hiérar- chique adapté à la classification non supervisée d’ensembles de données qui sont dénom- brablement infinis. L’algorithme proposé utilise plusieurs niveaux de regroupement, con- struisant des clusters à chaque niveau en utilisant des chaînes de voisins les plus proches de points ou de clusters. Cet algorithme est appliqué au processus ponctuel de Poisson pour lequel il est démontré que l’algorithme de regroupement définit une forêt phylogénétique, qui est un facteur du processus ponctuel et est donc unimodulaire. Diverses propriétés de cette forêt aléatoire, telles que les tailles moyennes des clusters à chaque niveau ou la taille moyenne du cluster d’un nœud typique, sont examinées.