Qualitative Symbolic Perturbation: a new geometry-based perturbation framework
Abstract
In a classical Symbolic Perturbation scheme,
degeneracies are handled by substituting some polynomials in
$\varepsilon$ to the input of a predicate. Instead of a single
perturbation, we propose to use a sequence of (simpler)
perturbations. Moreover, we look at their effects geometrically
instead of algebraically; this allows us to tackle cases that were
not tractable with the classical algebraic approach.
Avec les méthodes de perturbations symboliques classiques,
les dégénérescences sont résolues en substituant certains polynômes
en $\varepsilon$ aux entrées du prédicat.
Au lieu d'une seule perturbation compliquée, nous proposons d'utiliser une
suite de perturbation plus simple. Et nous regardons les effets de
ces perturbations géométriquement plutôt qu'algébriquement
ce qui permet de traiter des cas inatteignables par les méthodes
algébriques classiques.
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