Ce papier présente un nouvel algorithme pour la résolution d'une sous-classe de problèmes contraints quantifiés sur le continu (QCSP) pour lesquels les quantificateurs existentiels précèdent les quantificateurs universels. Cette classe de QCSPs possède un remarquable potentiel d'applications dans les domaines de l'ingénierie et de la conception. Nous proposons un nouvel algorithme générique pour résoudre de tels QCSPs. Les opérateurs standard de filtrage et d'identification des solutions sont spécialisés pour des inegalités quantifiées universellement. Des règles spécifiques sont aussi proposées pour traiter les paramètres des contraintes. Les premières expérimentations montrent que les performances de notre algorithme sont bien meilleures que celles des méthodes classiques.