Interactive and Immersive Simulation using the Continuous Sensitivity Equation Method with Application to Thermal Transport
Abstract
The objective of this work is to develop a computational method that allows the user to visualize the solution of a PDE system (Partial Differential Equations) in virtual reality facilities and interact with the computation at real time. This could be possible only if a fast estimate of the physical solution is constructed. In the present work, we propose to employ a first-order Taylor series expansion to extrapolate the solution field from a reference solution, as some parameters vary. The continuous sensitivity equation method is used to compute the sensitivity field for the reference solution. The methodology proposed is applied to a heat transport problem (advection - diffusion) and demonstrated in a virtual reality facility.
L'objectif de ce travail est le développement d'une méthode de calcul permettant à un utilisateur de visualiser la solution d'un système d'EDP (Equations aux Dérivées Partielles) dans une salle de réalité virtuelle et d'interagir avec le calcul en temps réel. Ceci ne peut être possible que si une estimation rapide de la solution physique est construite. Dans ce travail, on propose d'employer une série de Taylor au premier ordre pour extrapoler le champ solution à partir d'une solution de référence lorsque des paramètres varient. La méthode de l'équation des sensibilités continues est utilisée pour calculer le champ de sensibilité pour la solution de référence. La méthodologie proposée est appliquée à un problème de transport thermique (advection - diffusion) et exposée dans une salle de réalité virtuelle.
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Numerical Analysis [cs.NA]
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