Analyse Fractale : une nouvelle génération d'outils pour le Traitement du Signal
Résumé
Recently, a number of important progresses in fractal analysis have had a major impact in signal processing applications. We review briefly IFS theory, multifractal analysis and stable fractional processes theory; we indicate how these theoretical tools lead to new methods for image processing (segmentation, denoising, compression), financial analysis, and internet traffic modeling. Among others, these applications show that fractal analysis is no longer restricted to a descriptive role, but has entered an operational phase. .
Récemment, plusieurs développements importants en analyse fractale ont eu un impact majeur sur les applications en traitement du signal. Nous abordons brièvement la théorie des systèmes de fonctions itérées, l'analyse multifractale, et les processus stables fractionnaires, en expliquant comment des progrès dans ces divers champs ont conduit à de nouvelles méthodes en traitement des images (compression, watermarking, segmentation, débruitage, . . . ), analyse financière, et modélisation du trafic sur les réseaux informatiques. Ces applications, parmi d'autres, montrent que l'analyse fractale est résolument passée depuis quelques années du “stade descriptif” au “stade opérationnel”.
Domaines
Probabilités [math.PR]
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