Singular control of SPDEs and backward SPDEs with reflection
Résumé
In the first part, we consider general singular control problems for random fields given by a stochastic partial differential equation (SPDE). We show that under some conditions the optimal singular control can be identified with the solution of a coupled system of SPDE and {\it a kind of reflected backward} SPDE (RBSPDE).In the second part, existence and uniqueness of solutions of RBSPDEs are established, which is of independent interest.
On considère des problèmes de contrôle singulier d'Equations aux Dérivés Partielles Stochastiques (EDPS) et l'on prouve un principe du maximum stochastique pour le le contrôle optimal singulier, faisant intervenir un système couplé d'EDPS et d'EDPS réfléchies. Des résultats d'existence et d'unicité pour les EDPS réfléchie sont démontrés dans la deuxième partie du papier.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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