A comparison of different notions of ranks of symmetric tensors - Inria - Institut national de recherche en sciences et technologies du numérique Accéder directement au contenu
Article Dans Une Revue Linear Algebra and its Applications Année : 2014

A comparison of different notions of ranks of symmetric tensors

Alessandra Bernardi
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 914887
Jérôme Brachat
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 913431
Bernard Mourrain

Résumé

We introduce various notions of rank for a symmetric tensor, namely: rank, border rank, catalecticant rank, generalized rank, scheme length, border scheme length, extension rank and smoothable rank. We analyze the stratification induced by these ranks. The mutual relations between these stratifications, allow us to describe the hierarchy among all the ranks. We show that strict inequalities are possible between rank, border rank, extension rank and catalecticant rank. Moreover we show that scheme length, generalized rank and extension rank coincide.
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Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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Dates et versions

hal-00746967 , version 1 (30-10-2012)
hal-00746967 , version 2 (26-11-2012)

Identifiants

Citer

Alessandra Bernardi, Jérôme Brachat, Bernard Mourrain. A comparison of different notions of ranks of symmetric tensors. Linear Algebra and its Applications, 2014, 460, pp.205-230. ⟨hal-00746967v2⟩
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