Numerical study of macroscopic pedestrian flow models

Monika Twarogowska 1 Paola Goatin 1 Régis Duvigneau 1
1 OPALE - Optimization and control, numerical algorithms and integration of complex multidiscipline systems governed by PDE
CRISAM - Inria Sophia Antipolis - Méditerranée , JAD - Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné : UMR6621
Résumé : On analyse plusieurs modèles numériques pour la dynamique des foules : le modèle classique de Hughes et le modèle du second ordre, qui est une extension au mouvement de piétons du modèle de Payne-Whitham pour le trafic routier. La direction du mouvement est obtenue par résolution d'une équation Eikonale avec une fonction de coût dépendant de la densité, de manière à minimiser le temps de déplacement et éviter les endroits congestionnés. On utilise une méthode mixte éléments / volumes finis pour résoudre le problème et on présente une analyse d'erreur pour la résolution de l'équation Eikonale, le calcul de gradient et le modèle du second ordre, aboutissant à une précision du premier ordre. On montre que le modèle de Hughes est incapable de reproduire la dynamique des foules complexes, comme les ondes de type "stop-and-go" et le phénomène de colmatage apparaissant aux goulots d'étranglement. Enfin, avec le modèle du second ordre, on étudie numériquement l'évacuation de piétons d'une salle avec une sortie étroite. An particulier, on analyse l'effet du niveau de compression, de la vitesse de déplacement et la présence d'obstacle sur le temps total d'évacuation.
Type de document :
Rapport
[Research Report] RR-8340, INRIA. 2013
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Contributeur : Monika Twarogowska <>
Soumis le : mercredi 31 juillet 2013 - 14:30:40
Dernière modification le : mercredi 14 mars 2018 - 11:08:07
Document(s) archivé(s) le : vendredi 1 novembre 2013 - 04:12:19

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Monika Twarogowska, Paola Goatin, Régis Duvigneau. Numerical study of macroscopic pedestrian flow models. [Research Report] RR-8340, INRIA. 2013. 〈hal-00849587〉

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