Extraction de régions intérieures pour améliorer le majorant en optimisation globale sous contraintes
Abstract
En optimisation globale continue sous contraintes, la recherche d'un meilleur point réalisable utilise généralement des méthodes d'optimisation locale en chaque nœud de l'arbre de recherche développé par une méthode de type Branch & Bound. Nous proposons une approche alternative quand les contraintes sont des inégalités et que l'espace réalisable a un volume non nul. Tout d'abord, on extrait une région intérieure, c.-à-d. un polyèdre convexe ou une boîte entièrement réalisable. Ensuite, on sélectionne un point dans la région intérieure extraite et on met à jour le majorant de la fonction objectif si ce point l'améliore. Nous décrivons dans cet article deux algorithmes originaux d'extraction de régions intérieures implantés dans IbexOpt. Ils s'appliquent à des contraintes continues non convexes contenant des opérateurs comme +, * , /, power, sqrt, exp, log, sin. Cette approche produit de très bons résultats sur des systèmes de taille moyenne du banc d'essai COCONUT.
Domains
Numerical Analysis [cs.NA]
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