The projective geometry of the spacetime yielded by relativistic positioning systems and relativistic location systems

Jacques Rubin 1, *
* Auteur correspondant
1 Physique Théorique
INLN - Institut Non Linéaire de Nice Sophia-Antipolis
Résumé : Les systèmes de positionnement actuels ne sont pas des systèmes premiers relativistes. Néanmoins, des systèmes de positionnement relativistes véritables ont récemment été proposés par Bahder, Coll et al. et Rovelli. Le design de ces systèmes ont tous en commun une géométrie équivariante conforme. Nous montrons comment cet aspect conforme est la partie projective d'une géométrie plus large en dimension 5. Nous explorons les conséquences géométriques et physiques de cette géométrie projective étendue en s'interrogeant sur les moyens physiques de dévoiler cette cinquième dimension. Nous montrons que cette dimension supplémentaire est en fait associée directement à un cinquième timbre temporel provenant d'une nouveau protocole de localisation relativiste incluant un cinquième satellite. Parmi les résultats géométriques, nous obtenons des équations d'Einstein entièrement intégrables, et une unification résultante de l'électromagnétisme et de la gravitation selon le modèle de Schouten, Haatjes et van Dantzig.
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Contributeur : Jacques Rubin <>
Soumis le : mercredi 12 février 2014 - 14:04:26
Dernière modification le : jeudi 3 mai 2018 - 13:08:04
Document(s) archivé(s) le : lundi 12 mai 2014 - 22:55:54

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Jacques Rubin. The projective geometry of the spacetime yielded by relativistic positioning systems and relativistic location systems. Preprint. 2014. 〈hal-00945515〉

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