Dans cet article nous donnons une interprétation combinatoire en termes de théorie des graphes pour les variables de clusters qui apparaissent dans la plupart des algèbres à clusters de type fini. En particulier, nous décrivons une famille de graphes tels qu'une énumération pondérée de leurs matchings parfaits encode le numérateur du polynôme de Laurent associé, tandis que les décompositions du graphe correspondent au dénominateur. Ceci complète les récents travaux de Schiffler et Carroll-Price qui donnent une formule pour le développement d'une variable de cluster dans le cas $A_n$, tout en fournissant une nouvelle interprétation dans les cas $B_n$, $C_n$ et $D_n$.