New bijective links on planar maps

Résumé : Cet article décrit de nouveaux liens bijectifs sur les cartes planaires. Nos constructions sont de complexité croissante et présentent des caractéristiques originales. Les deux premières bijections $\Phi _{1,2}$ portent sur des cartes orientées. Elle peuvent être vues comme des variations sur une construction classique de posets sans $N$ à partir d'orientations bipolaires, adaptées ici pour opérer de manière très simple sur le plongement. Les bijections $\Phi _{1,2}$ entrainent à leur tour deux nouvelles bijections $F_{1,2}$ entre familles de cartes (enracinées). (i) En identifiant les cartes avec certaines orientations contraintes, $\Phi_2 \circ \Phi_1$ se spécialise en une bijection $F_1$ entre cartes 2-connexes et triangulations irréductibles, (ii) $F_1$ induit une bijection $F_2$ entre cartes sans boucles et triangulations, qui se décomposent respectivement en cartes 2-connexes et en triangulations irréductibles de manière parallèle.
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Communication dans un congrès
Krattenthaler, Christian and Sagan, Bruce. 20th Annual International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2008), 2008, Viña del Mar, Chile. Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, DMTCS Proceedings vol. AJ, 20th Annual International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2008), pp.153-166, 2008, DMTCS Proceedings
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Soumis le : mercredi 19 août 2015 - 11:43:03
Dernière modification le : samedi 3 mars 2018 - 01:04:57
Document(s) archivé(s) le : vendredi 20 novembre 2015 - 10:33:43

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Eric Fusy. New bijective links on planar maps. Krattenthaler, Christian and Sagan, Bruce. 20th Annual International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2008), 2008, Viña del Mar, Chile. Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, DMTCS Proceedings vol. AJ, 20th Annual International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2008), pp.153-166, 2008, DMTCS Proceedings. 〈hal-01185163〉

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