Nested Hilbert Schemes and the nested $q,t$-Catalan series

Résumé : Dans cet article, nous étudions les espaces tangents du schéma de Hilbert emboité lisse $\mathrm{Hilb}^{n,n-1}(\mathbb{A}^2)$ de points du plan, et donnons une formule générale pour le calcul de la caractéristique d’Euler d’un faisceau $\mathbb{T}^2$-équivariant localement libre sur $\mathrm{Hilb}^{n,n-1}(\mathbb{A}^2)$. En appliquant notre resultat a un faisceau particulier, nous conjecturons que le résultat est un polynôme en $q$ et $t$ à coefficents positifs ou nuls. Nous appelons ce polynôme conjecturalement positif la “série de $q; t$-Catalan emboîtée”, car il a de nombreuses propriétés (conjecturées) similaires à celles de la série de $q; t$-Catalan.
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Communication dans un congrès
Krattenthaler, Christian and Sagan, Bruce. 20th Annual International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2008), 2008, Viña del Mar, Chile. Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, DMTCS Proceedings vol. AJ, 20th Annual International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2008), pp.61-70, 2008, DMTCS Proceedings
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Soumis le : mercredi 19 août 2015 - 11:43:42
Dernière modification le : jeudi 11 mai 2017 - 01:02:53
Document(s) archivé(s) le : vendredi 20 novembre 2015 - 10:40:58

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Mahir Bilen Can. Nested Hilbert Schemes and the nested $q,t$-Catalan series. Krattenthaler, Christian and Sagan, Bruce. 20th Annual International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2008), 2008, Viña del Mar, Chile. Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, DMTCS Proceedings vol. AJ, 20th Annual International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2008), pp.61-70, 2008, DMTCS Proceedings. 〈hal-01185171〉

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