A bijection between noncrossing and nonnesting partitions of types A and B

Résumé : Le nombre total des partitions non-croisées du type $\Psi$ est le $n$-ème nombre de Catalan $\frac{1}{ n+1} \binom{2n}{n}$ si $\Psi =A_{n-1}$, et le coefficient binomial $\binom{2n}{n}$ si $\Psi =B_n$, et ces nombres son coïncidents avec le nombre correspondant des partitions non-emboîtées. Pour le type $A$, il y a plusieurs preuves bijectives de cette égalité; en particulier, la intuitive fonction, qui convertit localement chaque croisée en une emboîtée, c'est un d'entre eux. Dans ce papier nous présentons une bijection entre partitions non-croisées et non-emboîtées des types $A$ et $B$ qui généralise la bijection du type $A$ qui localement convertit chaque croisée en une emboîtée.
Type de document :
Communication dans un congrès
Krattenthaler, Christian and Strehl, Volker and Kauers, Manuel. 21st International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2009), 2009, Hagenberg, Austria. Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, DMTCS Proceedings vol. AK, 21st International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2009), pp.597-610, 2009, DMTCS Proceedings
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Soumis le : jeudi 20 août 2015 - 11:06:36
Dernière modification le : mardi 7 mars 2017 - 15:06:25
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Ricardo Mamede. A bijection between noncrossing and nonnesting partitions of types A and B. Krattenthaler, Christian and Strehl, Volker and Kauers, Manuel. 21st International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2009), 2009, Hagenberg, Austria. Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, DMTCS Proceedings vol. AK, 21st International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2009), pp.597-610, 2009, DMTCS Proceedings. 〈hal-01185378〉

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