Pattern avoidance in partial permutations (extended abstract)

Résumé : Nous introduisons un concept de permutations partielles. $\textit{Une permutation partielle de longueur n avec k trous}$ est une suite finie de symboles $\pi = \pi_1 \pi_2 \cdots \pi_n$ dans laquelle chaque nombre de l'ensemble $\{1,2,\ldots,n-k\}$ apparaît précisément une fois, tandis que les $k$ autres symboles de $\pi$ sont des "trous''. Nous introduisons l'étude des permutations partielles à motifs exclus et nous montrons que la plupart des résultats sur l'équivalence de Wilf peuvent être généralisés aux permutations partielles avec un nombre arbitraire de trous. De plus, nous montrons que les permutations de Baxter d'une longueur donnée $k$ forment une classe d'équivalence du type Wilf par rapport aux permutations partielles avec $(k-2)$ trous. Enfin, nous présentons l'énumération des permutations partielles de longueur $n$ avec $k$ trous qui évitent un motif de longueur $\ell \leq 4$, pour chaque $n \geq k \geq 1$.
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Communication dans un congrès
Billey, Sara and Reiner, Victor. 22nd International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2010), 2010, San Francisco, United States. Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, DMTCS Proceedings vol. AN, 22nd International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2010), pp.625-636, 2010, DMTCS Proceedings
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Soumis le : lundi 24 août 2015 - 15:44:42
Dernière modification le : mardi 7 mars 2017 - 15:10:59
Document(s) archivé(s) le : mercredi 25 novembre 2015 - 16:43:35

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Anders Claesson, Vít Jelínek, Eva Jelínková, Sergey Kitaev. Pattern avoidance in partial permutations (extended abstract). Billey, Sara and Reiner, Victor. 22nd International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2010), 2010, San Francisco, United States. Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, DMTCS Proceedings vol. AN, 22nd International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2010), pp.625-636, 2010, DMTCS Proceedings. 〈hal-01186246〉

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