An extension of MacMahon's Equidistribution Theorem to ordered multiset partitions

Résumé : Un résultat classique de MacMahon affirme que nombre d’inversion et l’indice majeur ont la même distribution sur permutations d’un multi-ensemble donné. Dans ce travail, nous démontrons un renforcement de ce théorème origine conjecturé par Haglund. Notre résultat peut être considéré comme un théorème d’équirépartition sur les partitions ordonnées d’un multi-ensemble en ensembles, que nous appellerons partitions de multiset commandés. Notre preuve est bijective et implique une nouvelle généralisation de la méthode d’insertion de Carlitz. Comme application, nous développons des polynômes de Macdonald raffinés pour formes d’hameçons. Nous montrons que ces polynômes sont symétriques et donnent leur expansion Schur.
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Communication dans un congrès
Louis J. Billera and Isabella Novik. 26th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2014), 2014, Chicago, United States. Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, DMTCS Proceedings vol. AT, 26th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2014), pp.345-356, 2014, DMTCS Proceedings
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Soumis le : jeudi 1 octobre 2015 - 09:29:10
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Andrew Timothy Wilson. An extension of MacMahon's Equidistribution Theorem to ordered multiset partitions. Louis J. Billera and Isabella Novik. 26th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2014), 2014, Chicago, United States. Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, DMTCS Proceedings vol. AT, 26th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2014), pp.345-356, 2014, DMTCS Proceedings. 〈hal-01207606〉

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