Minkowski decompositions of associahedra

Résumé : Dans un article paru en 2007, Hohlweg et Lange décrivent des associaèdres réalisés à partir du permutoèdre en enlevant certaines de ses facettes. Ces facettes sont déterminées par les diagonales d'une famille de $n$-gones étiquetés. En 2010, Ardila, Benedetti et Doker ont montré que ces polytopes s'expriment par des sommes et différences de Minkowski de faces pondérées d'un simplexe. De plus, si les coefficients $z_I$ des inégalités décrivant l'associaèdre à partir du permutoèdre sont optimaux, alors les coefficients $y_I$ correspondants sont calculés par une inversion de Möbius. Étant donné un tel associaèdre, nous décrivons d'abord les valeurs optimales $z_I$ en termes de diagonales non croisées d'un certain $n$-gone étiqueté, ensuite nous simplifions la formule de Ardila et al. pour finalement décrire combinatoirement les termes restants.
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Communication dans un congrès
Bousquet-Mélou, Mireille and Wachs, Michelle and Hultman, Axel. 23rd International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2011), 2011, Reykjavik, Iceland. Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, DMTCS Proceedings vol. AO, 23rd International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2011), pp.611-622, 2011, DMTCS Proceedings
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Soumis le : mardi 13 octobre 2015 - 15:05:23
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Carsten Lange. Minkowski decompositions of associahedra. Bousquet-Mélou, Mireille and Wachs, Michelle and Hultman, Axel. 23rd International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2011), 2011, Reykjavik, Iceland. Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, DMTCS Proceedings vol. AO, 23rd International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2011), pp.611-622, 2011, DMTCS Proceedings. 〈hal-01215039〉

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