Matrices with restricted entries and q-analogues of permutations (extended abstract)

Résumé : Nous étudions certaines fonctions qui comptent des matrices à coefficients dans un corps fini d'un rang donné ayant certaines entrées égales à zéro. Nous montrons que ces matrices sont des $q$-analogues des permutations avec certaines valeurs restreintes, et nous obtenons une formule simple et fermée pour calculer le nombre de matrices inversibles avec zéro sur toute la diagonale. De plus nous donnons des récursions pour énumérer par le rang les matrices et les matrices symétriques avec des zéros sur la diagonale. Pour finir, nous faisons un exposé concis des résultats sur la polynomialité des fonctions énumératives liées à celles qui sont mentionnées antérieurement, et nous incluons plusieurs questions ouvertes.
Type de document :
Communication dans un congrès
Bousquet-Mélou, Mireille and Wachs, Michelle and Hultman, Axel. 23rd International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2011), 2011, Reykjavik, Iceland. Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, DMTCS Proceedings vol. AO, 23rd International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2011), pp.645-656, 2011, DMTCS Proceedings
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Contributeur : Coordination Episciences Iam <>
Soumis le : mardi 13 octobre 2015 - 15:05:26
Dernière modification le : mardi 7 mars 2017 - 15:13:48
Document(s) archivé(s) le : jeudi 27 avril 2017 - 00:13:17

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Joel Brewster Lewis, Ricky Ini Liu, Alejandro H. Morales, Greta Panova, Steven V Sam, et al.. Matrices with restricted entries and q-analogues of permutations (extended abstract). Bousquet-Mélou, Mireille and Wachs, Michelle and Hultman, Axel. 23rd International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2011), 2011, Reykjavik, Iceland. Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, DMTCS Proceedings vol. AO, 23rd International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2011), pp.645-656, 2011, DMTCS Proceedings. 〈hal-01215041〉

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