Allowed patterns of β -shifts

Résumé : Pour un nombre réel $β >1$, on dit qu'une permutation $π$ de longueur $n$ est permise (ou réalisée) par $β$-shift s'il existe $x∈[0,1]$ tel que l'ordre relatif de la séquence $x,f(x),\ldots,f^n-1(x)$, où $f(x)$ est la partie fractionnaire de $βx$, soit le même que celui des entrées de $π$ . Largement étudiés dans des domaines aussi divers que la théorie des nombres et la théorie des automates, les $β$-shifts sont des prototypes de systèmes dynamiques chaotiques unidimensionnels. Quand $β$ est un nombre entier, les permutations réalisées par décalages ont été récemment caractérisées. Dans cet article, nous généralisons certains des résultats au cas de $β$-shifts arbitraires. Nous décrivons une méthode pour calculer, pour toute permutation donnée $π$ , le plus petit $β$ tel que $π$ soit réalisée par $β$-shift.
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Communication dans un congrès
Bousquet-Mélou, Mireille and Wachs, Michelle and Hultman, Axel. 23rd International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2011), 2011, Reykjavik, Iceland. Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, DMTCS Proceedings vol. AO, 23rd International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2011), pp.293-304, 2011, DMTCS Proceedings
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Contributeur : Coordination Episciences Iam <>
Soumis le : mardi 13 octobre 2015 - 15:07:04
Dernière modification le : jeudi 23 novembre 2017 - 15:34:02
Document(s) archivé(s) le : jeudi 27 avril 2017 - 00:20:20

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Sergi Elizalde. Allowed patterns of β -shifts. Bousquet-Mélou, Mireille and Wachs, Michelle and Hultman, Axel. 23rd International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2011), 2011, Reykjavik, Iceland. Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, DMTCS Proceedings vol. AO, 23rd International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2011), pp.293-304, 2011, DMTCS Proceedings. 〈hal-01215112〉

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