Structure and enumeration of $(3+1)$-free posets (extended abstract)

Résumé : Un poset sans $(3 + 1)$ est un poset qui n’a pas de sous-poset induit formé de deux chaînes disjointes de longueur 3 et 1. Ces posets sont l’objet de la conjecture $(3+1)$ de Stanley et Stembridge. Récemment, Lewis et Zhang ont énuméré les posets $\textit{étagés}$ sans $(3 + 1)$, mais en général la question d’énumération est restée ouverte jusqu'à maintenant. Nous énumérons tous les posets sans $(3 + 1)$ en donnant une décomposition de ces posets en graphes bipartis, et obtenons des fonctions génératrices qui les énumèrent, qu’ils soient étiquetés ou non.
Type de document :
Communication dans un congrès
Alain Goupil and Gilles Schaeffer. 25th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2013), 2013, Paris, France. Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, AS, pp.253-264, 2013, DMTCS Proceedings
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https://hal.inria.fr/hal-01229713
Contributeur : Alain Monteil <>
Soumis le : mardi 17 novembre 2015 - 10:20:26
Dernière modification le : mercredi 19 octobre 2016 - 01:07:52
Document(s) archivé(s) le : jeudi 18 février 2016 - 11:42:56

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Mathieu Guay-Paquet, Alejandro H. Morales, Eric Rowland. Structure and enumeration of $(3+1)$-free posets (extended abstract). Alain Goupil and Gilles Schaeffer. 25th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2013), 2013, Paris, France. Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, AS, pp.253-264, 2013, DMTCS Proceedings. 〈hal-01229713〉

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