A uniform model for Kirillov―Reshetikhin crystals

Résumé : Nous présentons une construction uniforme pour les produits tensoriels des cristaux de Kirillov–Reshetikhin de type colonne, pour tous les types affines symétriques, qui utilise une généralisation des chemins de Lakshmibai–Seshadri (dans la théorie des chemins de Littelmann). Cette généralisation est basée sur un graphe sur les classes paraboliques d’un groupe de Weyl appelé le graphe de Bruhat parabolique quantique. Un modèle lié est le modèle des alcôves quantiques. La preuve est basée sur deux relèvements du graphe de Bruhat parabolique quantique : dans l’ordre de Bruhat affine et dans un ensemble ordonné des poids de niveau zéro. Notre construction donne une formule simple pour la fonction d’énergie. Elle donne aussi l’égalité d’un polynôme de Macdonald spécialisé à $t=0$ avec le caractère gradué d’un produit tensoriel des modules de Kirillov–Reshetikhin.
Type de document :
Communication dans un congrès
Alain Goupil and Gilles Schaeffer. 25th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2013), 2013, Paris, France. Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, AS, pp.25-36, 2013, DMTCS Proceedings
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Contributeur : Alain Monteil <>
Soumis le : mardi 17 novembre 2015 - 10:20:32
Dernière modification le : mercredi 29 novembre 2017 - 10:25:41
Document(s) archivé(s) le : jeudi 18 février 2016 - 11:43:31

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Cristian Lenart, Satoshi Naito, Daisuke Sagaki, Anne Schilling, Mark Shimozono. A uniform model for Kirillov―Reshetikhin crystals. Alain Goupil and Gilles Schaeffer. 25th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2013), 2013, Paris, France. Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, AS, pp.25-36, 2013, DMTCS Proceedings. 〈hal-01229719〉

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