Sub-quadratic Decoding of One-point Hermitian Codes

Johan Sebastian Rosenkilde Nielsen 1 Peter Beelen 2
1 GRACE - Geometry, arithmetic, algorithms, codes and encryption
Inria Saclay - Ile de France
2 DTU - Technical University of Denmark [Lyngby]
Abstract : We present the first two sub-quadratic complexity decoding algorithms for one-point Hermitian codes. The first is based on a fast realisation of the Guruswami–Sudan algorithm by using state-of-the-art algorithms from computer algebra for polynomial-ring matrix minimisation. The second is a Power decoding algorithm: an extension of classical key equation decoding which gives a probabilistic decoding algorithm up to the Sudan radius. We show how the resulting key equations can be solved by the matrix minimisation algorithms from computer algebra, yielding similar asymptotic complexities.
Keywords : Power decoding Guruswami-Sudan Hermitian codes AG codes list decoding
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IEEE Transactions on Information Theory, Institute of Electrical and Electronics Engineers, 2015, 61 (6), pp.3225-3240 〈10.1109/TIT.2015.2424415〉
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Contributeur : Johan S. R. Nielsen <>
Soumis le : jeudi 17 décembre 2015 - 15:39:26
Dernière modification le : samedi 18 février 2017 - 01:14:36
Document(s) archivé(s) le : samedi 29 avril 2017 - 16:58:56

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Johan Sebastian Rosenkilde Nielsen, Peter Beelen. Sub-quadratic Decoding of One-point Hermitian Codes. IEEE Transactions on Information Theory, Institute of Electrical and Electronics Engineers, 2015, 61 (6), pp.3225-3240 〈10.1109/TIT.2015.2424415〉. 〈hal-01245062〉

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