Sub-quadratic Decoding of One-point Hermitian Codes

Abstract : We present the first two sub-quadratic complexity decoding algorithms for one-point Hermitian codes. The first is based on a fast realisation of the Guruswami–Sudan algorithm by using state-of-the-art algorithms from computer algebra for polynomial-ring matrix minimisation. The second is a Power decoding algorithm: an extension of classical key equation decoding which gives a probabilistic decoding algorithm up to the Sudan radius. We show how the resulting key equations can be solved by the matrix minimisation algorithms from computer algebra, yielding similar asymptotic complexities.
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IEEE Transactions on Information Theory, Institute of Electrical and Electronics Engineers, 2015, 61 (6), pp.3225-3240 〈10.1109/TIT.2015.2424415〉
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Contributeur : Johan S. R. Nielsen <>
Soumis le : jeudi 17 décembre 2015 - 15:39:26
Dernière modification le : samedi 18 février 2017 - 01:14:36
Document(s) archivé(s) le : samedi 29 avril 2017 - 16:58:56

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Johan Sebastian Rosenkilde Nielsen, Peter Beelen. Sub-quadratic Decoding of One-point Hermitian Codes. IEEE Transactions on Information Theory, Institute of Electrical and Electronics Engineers, 2015, 61 (6), pp.3225-3240 〈10.1109/TIT.2015.2424415〉. 〈hal-01245062〉

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