Convergence of a cartesian method for elliptic problems with immersed interfaces

Lisl Weynans 1, 2
2 MEMPHIS - Modeling Enablers for Multi-PHysics and InteractionS
IMB - Institut de Mathématiques de Bordeaux, Inria Bordeaux - Sud-Ouest
Résumé : Nous étudions dans ce rapport la convergence d’une méthode sur grille cartésienne pour des problèmes elliptiques avec des interfaces immergées, introduite dans [7]. Cette méthode repose sur l’utilisation d’inconnues supplémentaires situées sur l’interface, qui servent à discrétiser séparément l’opérateur elliptique dans chaque sous-domaine et à exprimer avec une précision suffisante les conditions de saut au travers de l’interface. Il a été montré numériquement dans [7] que cette méthode converge à l’ordre deux en norme L∞. Cet article est un pas en avant vers la preuve de la convergence de cette méthode. En effet, nous prouvons la convergence dans deux cas: celui de la méthode originale en une dimension, et celui d’une version à l’ordre un, mais en deux dimensions. La preuve de convergence fait appel à des fonctions de Green discrètes et tire profit d’un principe du maximum discret pour obtenir des estimations des coefficients de la matrice inverse.
Type de document :
Rapport
[Research Report] RR-8872, INRIA Bordeaux; Univ. Bordeaux. 2017, pp.24
Liste complète des métadonnées

Littérature citée [25 références]  Voir  Masquer  Télécharger

https://hal.inria.fr/hal-01280283
Contributeur : Lisl Weynans <>
Soumis le : vendredi 22 septembre 2017 - 10:54:35
Dernière modification le : samedi 14 juillet 2018 - 01:21:27
Document(s) archivé(s) le : samedi 23 décembre 2017 - 12:55:08

Fichier

RR8872.pdf
Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Identifiants

  • HAL Id : hal-01280283, version 2

Citation

Lisl Weynans. Convergence of a cartesian method for elliptic problems with immersed interfaces. [Research Report] RR-8872, INRIA Bordeaux; Univ. Bordeaux. 2017, pp.24. 〈hal-01280283v2〉

Partager

Métriques

Consultations de la notice

125

Téléchargements de fichiers

21