Twelve new primitive binary trinomials

Richard Brent 1 Paul Zimmermann 2
2 CARAMBA - Cryptology, arithmetic : algebraic methods for better algorithms
Inria Nancy - Grand Est, LORIA - ALGO - Department of Algorithms, Computation, Image and Geometry
Abstract : We exhibit twelve new primitive trinomials over GF(2) of record degrees 42 643 801, 43 112 609, and 74 207 281. In addition we report the first Mersenne exponent not ruled out by Swan's theorem [10] — namely 57 885 161 — for which none primitive trinomial exists. This completes the search for the currently known Mersenne prime exponents.
Type de document :
Pré-publication, Document de travail
2016
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Contributeur : Paul Zimmermann <>
Soumis le : lundi 10 octobre 2016 - 11:44:10
Dernière modification le : vendredi 14 octobre 2016 - 01:11:04
Document(s) archivé(s) le : samedi 4 février 2017 - 00:47:14

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  • HAL Id : hal-01378493, version 1
  • ARXIV : 1605.09213

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Richard Brent, Paul Zimmermann. Twelve new primitive binary trinomials. 2016. 〈hal-01378493〉

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