Atmospheric Radiation Boundary Conditions for the Helmholtz Equation - Archive ouverte HAL Access content directly
Journal Articles ESAIM: Mathematical Modelling and Numerical Analysis Year : 2018

Atmospheric Radiation Boundary Conditions for the Helmholtz Equation

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Abstract

This work offers some contributions to the numerical study of acoustic waves propagating in the Sun and its atmosphere. The main goal is to provide boundary conditions for outgoing waves in the solar atmosphere where it is assumed that the sound speed is constant and the density decays exponentially with radius. Outgoing waves are governed by a Dirichlet-to-Neumann map which is obtained from the factorization of the Helmholtz equation expressed in spherical coordinates. For the purpose of extending the outgoing wave equation to axisymmetric or 3D cases, different approximations are implemented by using the frequency and/or the angle of incidence as parameters of interest. This results in boundary conditions called Atmospheric Radiation Boundary Conditions (ARBC) which are tested in ideal and realistic configurations. These ARBCs deliver accurate results and reduce the computational burden by a factor of two in helioseismology applications.
Ce travail apporte quelques contributions à l'étude numérique des ondes acoustiques se propageant dans le Soleil et son atmosphère. Il se base sur la caractérisa-tion des ondes sortantes dans l'atmosphère représentée par une vitesse constante et une densité décroissant exponentiellement. Les ondes sortantes sont régies par un opérateur Dirichlet-to-Neumann qui est obtenu par la factorisation de l'équation de Helmholtz formulée dans les coordonnées sphériques. Afin d'étendre l'équation des ondes sortantes à des géométries axisymétriques ou 3D, différentes approximations sont menées en util-isant la fréquence et/ou l'angle d'incidence comme paramètres d'intérêt. Ceci mène à des conditions de frontière que nous appelons Conditions de Radiation Atmosphériques (ARBC) et qui sont testées en configuration idéalisées et réalistes. Ces conditions ARBC offrent des résultats précis et réduisent le coût de calcul d'un facteur deux pour le cas du Soleil.
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Dates and versions

hal-01581834 , version 1 (05-09-2017)
hal-01581834 , version 2 (19-12-2017)

Identifiers

Cite

Hélène Barucq, Juliette Chabassier, Marc Duruflé, Laurent Gizon, Michael Leguèbe. Atmospheric Radiation Boundary Conditions for the Helmholtz Equation. ESAIM: Mathematical Modelling and Numerical Analysis, 2018, 52 (3), ⟨10.1051/m2an/2017059⟩. ⟨hal-01581834v2⟩
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