High performance BLAS formulation of the multipole-to-local operator in the Fast Multipole Method

Olivier Coulaud 1 Pierre Fortin 1 Jean Roman 1, 2
1 SCALAPPLIX - Algorithms and high performance computing for grand challenge applications
INRIA Futurs, Université Bordeaux Segalen - Bordeaux 2, Université Sciences et Technologies - Bordeaux 1, École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB), CNRS - Centre National de la Recherche Scientifique : UMR5800
Abstract : The multipole-to-local (M2L) operator is the most time-consuming part of the far field computation in the Fast Multipole Method for Laplace equation. Its natural expression, though commonly used, does not respect a sharp error bound: we here first prove the correctness of a second expression. We then propose a matrix formulation implemented with BLAS (Basic Linear Algebra Subprograms) routines in order to speed up its computation for these two expressions. We also introduce special data storages in memory to gain greater computational efficiency. This BLAS scheme is finally compared, for uniform distributions, to other M2L improvements such as block FFT, rotations and plane wave expansions. When considering runtime, extra memory storage, numerical stability and common precisions for Laplace equation, the BLAS version appears as the best one.
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Journal of Computational Physics, Elsevier, 2008, 227 (3), pp.1836-1862. 〈10.1016/j.jcp.2007.09.027〉
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Contributeur : Pierre Fortin <>
Soumis le : jeudi 4 janvier 2007 - 18:06:39
Dernière modification le : jeudi 11 janvier 2018 - 06:20:16
Document(s) archivé(s) le : mardi 21 septembre 2010 - 11:36:12

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Olivier Coulaud, Pierre Fortin, Jean Roman. High performance BLAS formulation of the multipole-to-local operator in the Fast Multipole Method. Journal of Computational Physics, Elsevier, 2008, 227 (3), pp.1836-1862. 〈10.1016/j.jcp.2007.09.027〉. 〈inria-00000957v2〉

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