La première partie de ce papier est consacrée à l'étude de deux méthodes de calculs de pgcd de deux polynômes en une indéterminée et t paramètres. Ces deux algorithmes sont dus à T. Gómez-Díaz et l'auteur d'une part et à S.A. Abramov, K.Yu. Kvashenko d'autre part. Le domaine d'application du second algorithme est limité au cas t=1. Dans la deuxième moitié de ce travail, celui-ci est alors généralisé à $t\geq 1$ et implanté en Axiom.