Nous etudions un estimateur de la distance minimale (EMD) de type Cramer-Von mise pour des processus de diffusion ergodiques unidimensionnels. Le critere a minimiser est [??], norme de la difference entre la fonction de repartition empirique FT (.) et la famille {Fq(.)} des fonctions de repartition invariantes du modele. Nous etablissons dans un premier temps sa consistance forte, puis sa normalite asymptotique dans le cas multidimensionnel. Dans le cas d'un parametre unidimensionnel, nous montrons que sur un evenement de probabilite croissante vers 1 lorsque T [??] cet estimateur admet un developpement en puissance de T[??]. Nous etudions ensuite le cas d'un modele mal specifie et nous montrons la convergence de l'EMD vers une certaine valeur q* et sa normalite asymptotique. Nous concluons en prouvant un theoreme de limite centrale fonctionnelle pour le processus empirique dans le cas ou certains parametres de la distribution invariante sont estimes par la methode de la distance minimale. Nous donnons des exemples complets et nous montrons son comportement sur des simulations numeriques ainsi que sur des donnees reelles de taux d'interet a un jour issues du marche monetaire francais.