Stability of boundary measures

Frédéric Chazal 1 David Cohen-Steiner 1 Quentin Mérigot 2
1 GEOMETRICA - Geometric computing
INRIA Futurs, CRISAM - Inria Sophia Antipolis - Méditerranée
2 GEOMETRICA - Geometric computing
CRISAM - Inria Sophia Antipolis - Méditerranée , Inria Saclay - Ile de France
Abstract : We introduce the boundary measure at scale r of a compact subset of the n-dimensional Euclidean space. We show how it can be computed for point clouds and suggest these measures can be used for feature detection. The main contribution of this work is the proof a quantitative stability theorem for boundary measures using tools of convex analysis and geometric measure theory. As a corollary we obtain a stability result for Federer's curvature measures of a compact, allowing to compute them from point-cloud approximations of the compact.
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Contributeur : Rapport de Recherche Inria <>
Soumis le : lundi 18 juin 2007 - 11:06:22
Dernière modification le : vendredi 23 février 2018 - 14:20:08
Document(s) archivé(s) le : mardi 21 septembre 2010 - 13:28:51

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  • HAL Id : inria-00154798, version 2
  • ARXIV : 0706.2153

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Frédéric Chazal, David Cohen-Steiner, Quentin Mérigot. Stability of boundary measures. [Research Report] RR-6219, INRIA. 2007, pp.20. 〈inria-00154798v2〉

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