Cet exposé traite du problème de la reconstruction des vecteurs creux inconnus à partir des données bruitées. Plus précisément, il se focalise sur la méthode du seuillage dur et le choix optimal de la pénalité dans la méthode de minimisation du risque empirique. Dans le cas où les seuils utilisés appartiennent à une grille fine, nous démontrons que la pénalité optimale se trouve dans le voisinage de la pénalité minimale admissible.